By Christian Tapp

ISBN-10: 364229653X

ISBN-13: 9783642296536

ISBN-10: 3642296548

ISBN-13: 9783642296543

​David Hilbert entwickelte mit seiner Beweistheorie ein Programm zur Grundlegung der Mathematik. Setzt er dazu eine formalistische Philosophie der Mathematik voraus? Die überraschende Antwort des ersten Teils dieses Buches ist ein differenziertes Nein. Hilberts place schließt logizistische und intuitionistische Momente ein – und sicher keinen Spielformalismus. Der zweite Teil des Buches macht die Fülle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Schüler im Rahmen der formallogischen Durchführung und Weiterentwicklung des Programms entwickelt haben, um die Widerspruchsfreiheit mathematischer Axiomensysteme mit mathematischen Mitteln zu zeigen. Der dritte Teil widmet sich recht anspruchsvollen philosophischen „Überhangfragen“: Ist das Programm nicht letztlich zirkulär? Ist es nicht mit den Gödelsätzen zum Scheitern verurteilt? Und wie können in einem finitistischen Rahmen transfinite Ordinalzahlen auftreten? Hilbert hat der Philosophie ein spannendes und herausforderndes Aufgabenfeld hinterlassen.​

Show description

Read or Download An den Grenzen des Endlichen: Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus PDF

Best logic & language books

Vagueness: A Reader (Bradford Books) by Rosanna Keefe, Peter Smith PDF

"This well timed anthology presents an inviting first step to a person drawn to the sorites paradox. the problems are constructed with an agreeable combination of common sense and background. each one step of the dialectic is through a but extra fascinating step. accordingly, even veterans of vagueness will surprise at how the editors have compressed loads knowledge into purely finitely many pages.

Wittgenstein's Tractatus: a dialectical interpretation - download pdf or read online

"The thinker strives to discover the freeing notice, that's, the note that at last allows us to understand what up previously has intangibly weighed down our realization. " could Wittgenstein were prepared to explain the Tractatus as an try to locate "the releasing word"? this can be the elemental competition of this strikingly leading edge new examine of the Tractatus.

Günther Patzig (auth.)'s Aristotle’s Theory of the Syllogism: A Logico-Philological PDF

The current e-book is the English model of a monograph 'Die aristotelische Syllogistik', which first seemed ten years in the past within the sequence of Abhand­ 1 lungen edited by means of the Academy of Sciences in Gottingen. within the preface to the English variation, i might first prefer to convey my indebtedness to Mr. J. Barnes, now fellow of Oriel university, Oxford.

Download e-book for kindle: Rules and Dispositions in Language Use by Florian Demont-Biaggi

Ideas and tendencies in Language Use explains how right language use is ruled via either principles and normal human inclinations. It does so through bringing jointly subject matters from Ludwig Wittgenstein and Noam Chomsky, which for a few years were considered incompatible.

Extra info for An den Grenzen des Endlichen: Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus

Example text

Zahlen müßte. Was folgte also aus Hilberts Reduktionsprojekt, insofern es gelingt? Sind die Zahlen die letzte Basis der Mathematik oder lassen auch sie sich noch durch etwas Tiefliegenderes begründen? Wie genau sollte dieses Begründende aussehen? Sind nicht alle Versuche, die Zahlen auf etwas noch Basaleres zurückzuführen, letztlich „müßig“, weil sie etwas völlig Vertrautes auf etwas weniger Vertrautes zurückführen würden? Dies sind fundamentale Fragen an den Finitismus. 41 Was ist also dann „wesentlich“ für die finitistische Basis, auf die man nach dem Hilbertprogramm die Mathematik gründen will?

41 Was ist also dann „wesentlich“ für die finitistische Basis, auf die man nach dem Hilbertprogramm die Mathematik gründen will? 3 Ausgangspunkte, Ziele und Programm der Arbeit Die vorliegende Untersuchung hat das generelle Ziel, sich mit den philosophischen Intentionen von Hilberts Programm eingehend auseinanderzusetzen. Sie geht zwar von der historischen Beobachtung aus, daß die mathematikphilosophische Zielsetzung einer si41 Bernays, Philosophie der Mathematik [1930], 19. 3 Ausgangspunkte, Ziele und Programm der Arbeit 23 cheren Begründung in der nach-Hilbertschen Beweistheorie aus den Augen verloren bzw.

Eine „billige“ Methode war dann, kurzerhand weitere Axiome hinzuzufügen. 6 Die 3 Eine strikte Trennung von Formalismus und Beweistheorie fordert auch Peckhaus, Impliziert [2005b], 3, wobei er mit dem Ausdruck „Formalismus“, soweit ich ihn verstehe, genau das meint, was hier „Axiomatisierung“ oder „Axiomatik“ genannt wird. 4 Hilbert, Über das Unendliche [1926], 177. 5 Vgl. Frege, Briefwechsel [1976], 67. 6 Frege teilte Hilberts Meinung, daß die nachträgliche Einführung von Axiomen ein Übel sei, das man vermeiden müsse.

Download PDF sample

An den Grenzen des Endlichen: Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus by Christian Tapp


by Ronald
4.2

Rated 4.50 of 5 – based on 17 votes